Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{x-1}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2-\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2, \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{x-1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2-\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2\).

Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.

Và \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{x-1}=-\infty , \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{x-1}=+\infty \).

Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=1.