Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

* Hướng dẫn giải

Vì \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow h=SA=a\sqrt{3}\). Tam giác ABC vuông tại A nên \({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.a.2a={{a}^{2}}\).

Ta có: \({{V}_{S.ABC}}\frac{1}{3}.{{S}_{ABC}}.SA=\frac{1}{3}.{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\).