Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, \(BC=a\sqrt{2}\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \({{30}^...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA=d\left( S;\left( ABC \right) \right)\)

\(\Delta ABC\bot \) tại A nên \(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=a\sqrt{3}\); góc giữa đường thẳng SC và \(\left( ABC \right)\) là \(\widehat{SCA}={{30}^{0}}\)

\(\Delta SAC\bot \) tại A nên \(h=SA.tan{{30}^{0}} =a\).