Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)\). Viết phương trình đường trung trực \(\left( \Delta \right)\) của đoạn AB biết \(\left( \...
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)\). Viết phương trình đường trung trực \(\left( \Delta \right)\) của đoạn AB biết \(\left( \Delta \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+y+z=0\)
A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = - t \end{array} \right.\)
B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - t \end{array} \right.\)
C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = t \end{array} \right.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\left( \alpha \right)\) có VTPT \(\vec{n}=\left( 1;1;1 \right), \overrightarrow{AB}=\left( 2;4;0 \right)\Rightarrow \left[ \vec{n};\overrightarrow{AB} \right]=\left( -4;2;2 \right)\).
\(\left( \Delta \right)\) có VTCP \(\vec{u}=\left( 2;-1;-1 \right)\)
Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó \(I\left( 2;-2;0 \right)\)
PT \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = - t \end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247