Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x...

* Hướng dẫn giải

\(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\)

Từ đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) và đồ thị hàm số y=x ta thấy

\({f}'\left( x \right)-x>0\) với \(\forall x\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\)

\({f}'\left( x \right)-x<0\) với \(\forall x\in \left( 1;2 \right)\)

Ta có bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\)

Vậy đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.