Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó...

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) ta thấy:

\({f}'\left( x \right)>0\) khi \(\left[ \begin{align} & -2<x<1 \\ & x>1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( -2;1 \right), \left( 1;+\infty  \right)\).

Suy ra A và C đều đúng.

\({f}'\left( x \right)<0\) khi \(x<-2\Rightarrow f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).

Suy ra D đúng, B sai.