Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\(\Delta SAB\) vuông cân tại S. Gọi H trung điểm SB, ta có \(AH\bot \text{S}B\)

\(BC\bot \text{S}A;BC\bot AB\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH\)

Vậy \(AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AH= \frac{1}{2}SB = \frac{a\sqrt{2}}{2}\)