A. 3a3
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\ \left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\ \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA \end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
\(\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\)
\(\Rightarrow \left( \widehat{SC,\,\,\left( ABCD \right)} \right)=\widehat{SCA}=60{}^\circ \)
Tam giác SAC vuông tại A có \(SA=AC.\tan 60{}^\circ =a\sqrt{6}\).
Khi đó \({{V}_{SABCD}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{6}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247