Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 2018} \right) + 2019\)

\(g'\left( x \right) = {\left( {x - 2018} \right)^\prime }f'\left( {x - 2018} \right) = f'\left( {x - 2018} \right)\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2018 = - 1\\ x - 2018 = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2017\\ x = 2021 \end{array} \right.\)

Ta có \(g\left( 2017 \right)=f\left( 2017-2018 \right)+2019=4038\);

\(g\left( 2021 \right)=f\left( 2021-2018 \right)+2019=0\);

Bảng biến thiên hàm \(g\left( x \right)\)

Khi đó bảng biến thiên \(\left| g\left( x \right) \right|\) là

Vậy hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có ba điểm cực trị.