Cho \(I=\int\limits_{-2}^{3}{\frac{2x-3}{x-4}dx}=a+b\ln 6\) với \(a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính a-b.

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_{ - 2}^3 {\frac{{2x - 3}}{{x - 4}}dx} = \int\limits_{ - 2}^3 {\left( {2 + \frac{5}{{x - 4}}} \right)dx} = \left( {2x + 5\ln \left| {x - 4} \right|} \right)\left| \begin{array}{l} 3\\ - 2 \end{array} \right. = 10 - 5\ln 6.\)

Hay a=10,b=-5. Khi đó a-b=15.