Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z=0.\)
Câu hỏi :
Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z=0.\)
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2.\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 1.\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 1.\)
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có \(d\left( I,\left( P \right) \right)=\frac{\left| 3+2.\left( -1 \right)-2.2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=1.\)
Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247