Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Quan sát đồ thị, ta thấy \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a>0.\)

Mặt khác, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b,a khác dấu, kết hợp với a>0 ta được b<0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên \(c=y\left( 0 \right)<0.\)