Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB=2a,AA'=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

* Hướng dẫn giải

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}A{B^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.{\left( {2a} \right)^2} = \sqrt 3 {a^2}.\)

\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.AA' = \sqrt 3 {a^2}.a\sqrt 3  = {a^3}.\)