Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;1 \right].\)...
Câu hỏi :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;1 \right].\).jpg.png)
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 1.\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2.\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Vì hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) nên nó có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Theo đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\) hay \(f'\left( x \right)\le 0\) với mọi x thuộc \(\left[ 0;1 \right].\)
Do đó \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2\) tại x=0 và \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=0\) tại x=1.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Đồng Đậu lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247