Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.\)

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin xdx} = - \cos x\left| \begin{array}{l} \frac{\pi }{4}\\ 0 \end{array} \right. = 1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)