Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x+3}\) trên đoạn [-1 ; 2] bằng

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định và liên tục trên [-1;2]      

Ta có \(y'=\frac{5}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}}>0,\,\forall x\in [-1;2]\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( -3;+\infty  \right)\)  

Vậy \(\underset{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2]}{\mathop{\text{Max}f(x)}}\,=f\left( 2 \right)=0\).