Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình: \({{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.\)

Suy ra \(S=\int\limits_{-2}^{1}{\left| {{x}^{2}}+x-2 \right|dx}=-\int\limits_{-2}^{1}{\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)dx}\,\,\left( do\,\,{{x}^{2}}+x-2\le 0,\,\,\forall x\in \left[ -2;1 \right] \right)\)