Hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tg vuông tại A,AB=a,AC=2a.

* Hướng dẫn giải

Trong \(\left( ABC \right)\) kẻ \(AH\bot BC\) ta có

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AH \bot BC\\ AH \bot A'I\left( {A'I \bot \left( {ABC} \right)} \right) \end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BC} \right)} \right) = AH \end{array}\)

Xét tam giác vuông ABC có: \(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}}=\frac{a.2a}{\sqrt{{{a}^{2}}+4{{a}^{2}}}}=\frac{2\sqrt{5}a}{5}\)