Cho điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\). Đường thẳng \({d_2}\) qua A vuông góc với...

* Hướng dẫn giải

\(M \in {d_1} \Rightarrow M\left( {1 + 2t; – 1 + t; – t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { – 1 + 2t; – 2 + t; – t} \right)\).

\({d_1}\) có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {2;1; – 1} \right)\).

Vì \({d_1} \bot {d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Rightarrow 6t – 4 = 0\Rightarrow t = \frac{2}{3} \Rightarrow M\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)\).