Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là ​

* Hướng dẫn giải

Ta có \(2f\left( x \right)+1=0\Leftrightarrow f(x)=-\frac{1}{2}\).

Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-\frac{1}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}\).

Từ hình vẽ ta thấy số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}\) là 4.

Vậy số nghiệm của phương trình 2f(x)+1=0 là 4.