Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x-2\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=2\) có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Ta có \({y}'=-3{{x}^{2}}+3\)

Với \({{x}_{0}}=2\Rightarrow {{y}_{0}}=y\left( 2 \right)=-4\)

Hệ số góc của tiếp tuyến tại hai điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=2\) là \(k={y}'\left( 2 \right)=-9\).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=2\) là \(y=-9\left( x-2 \right)-4=-9x+14\).