Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc \(45{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.A...

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình vuông ABCD là \({{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\).

Do \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow \left( SB;\widehat{\left( ABCD \right)} \right)=\widehat{SBA}=45{}^\circ \).

Suy ra \(SA=a\tan 45{}^\circ =a\).

Thể tích khối chóp là: \(V=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).