Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2=0\) là:
Câu hỏi :
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2=0\) là:
A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{121}{9}\)
B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{11}{3}\)
C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}\)
D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Do đó: \(R=d\left( I,\left( P \right) \right)=\frac{\left| 1+2.2+2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\).
Phương trình mặt cầu là: \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thành Nhân lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247