Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có \(AB=a\sqrt{3},\text{ }AC=a\), tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và m...

* Hướng dẫn giải

Kẻ \(SH\bot BC\Rightarrow SH\bot (ABC)\Rightarrow \left( S\widehat{A;(AB}C) \right)=\widehat{SAH}\).

Cạnh \(AH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=a\) và

\(SH=\frac{BC\sqrt{3}}{2}=\frac{2a.\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

\(\tan \widehat{SAH}=\frac{SH}{AH}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SAH}=60{}^\circ \).