Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai điểm \(A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-6 \right)\) và \(I\left( 2;4;-1 \right)\) là trung điểm AB.

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB nhận vectơ \(\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right)\) và đi qua điểm I là \(1\left( x-2 \right)+1\left( y-4 \right)-3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-3z-9=0\).