Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}\). Tìm số điểm cực trị của hà...

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}\).

\(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=1 \\ & x=-3 \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.