Tiệm cận đứng của đồ thị hs \(y=\frac{x-1}{x+1}\) là

* Hướng dẫn giải

+) \(\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+1}=-\infty \ vì \ \left\{ \begin{align} & \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( x-1 \right)=-2<0 \\ & \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( x+1 \right)=0 \\ & x+1>0\,\,khi\,\,x>-1 \\ \end{align} \right.\).

+) \(\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+1}=+\infty \ vì \ \left\{ \begin{align} & \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( x-1 \right)=-2<0 \\ & \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( x+1 \right)=0 \\ & x+1<0\,\,khi\,\,x<-1 \\ \end{align} \right.\).

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=-1.