Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}\) là:

* Hướng dẫn giải

\(I=\int{f(x)d\text{x}}=\int{\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}d\text{x}}=\int{\frac{x+3}{(x+1)(x+2)}d\text{x}}\)

\(=\int{\left( \frac{2}{x+1}-\frac{1}{x+2} \right)d\text{x}}=2\ln \left| x+1 \right|-\ln \left| x+2 \right|+C\)