Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right)+7=0\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2f\left( x \right)+7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\frac{7}{2}.\,\,\,\left( * \right)\)

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=-\frac{7}{2}\).

Ta có:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y=-\frac{7}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.