Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( 2;3;4 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( 2;3;4 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3\)

B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9\)

C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=45\)

D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu tâm I đi qua \(A\Rightarrow IA=R\Leftrightarrow R=\sqrt{{{\left( 1-2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-3 \right)}^{2}}+{{\left( 3-4 \right)}^{2}}}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3\)

Copyright © 2021 HOCTAP247