Cho cấp số cộg \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{15}}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\) suy ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+d=3 \\ & {{u}_{1}}+3d=7 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & d=2 \\ \end{align} \right.\).

Vậy \({{u}_{15}}={{u}_{1}}+14d=29\).