Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) và trục hoành:

\(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( -{{x}^{2}}+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=\sqrt{2} \\ & x=-\sqrt{2} \\ \end{align} \right.\)

Phương trình có 3 nghiệm nên đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại 3 điểm.