Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left[ -2\,;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tạ...

* Hướng dẫn giải

Căn cứ vào đồ thị ta có

\({f}'\left( x \right)<0\), \(\forall x\in \left( -2\,;-1 \right)\) và \({f}'\left( x \right)>0\), \(\forall x\in \left( -1\,;0 \right)\) suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-1\).

\({f}'\left( x \right)>0\), \(\forall x\in \left( 0\,;1 \right)\) và \({f}'\left( x \right)<0\), \(\forall x\in \left( 1\,;2 \right)\) suy ra hàm số đạt cực đại tại \(x=1\).

Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm \(x=\pm 2\) vì \({f}'\left( x \right)\) không đổi dấu khi \(x\) đi qua \(x=\pm 2\).