Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;5 \right)\)?

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y=\frac{x+1}{3x+2}\) có tập xác định \(D=\left( -\infty ;-\frac{2}{3} \right)\cup \left( -\frac{2}{3};+\infty  \right)\) và \({y}'=\frac{-1}{{{\left( 3x+2 \right)}^{2}}}<0\) với mọi \(x\ne -\frac{2}{3}\). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;5 \right)\).