Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 25 - {x^2} > 0\\ 25 - {x^2} \le 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} < 25\\ {x^2} \ge 16 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 5 < x \le - 4\\ 4 \le x < 5 \end{array} \right.\)

Do tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S=\left( -5;-4 \right]\cup \left[ 4;5 \right)\).