Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là:

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là:

A. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\)

B. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5\)

C. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1\)

D. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox suy ra \(M\left( 3;0;0 \right)\).

Suy ra mặt cầu tiếp xúc với \(Ox\) tại M.

Do đó \(R=IM=\sqrt{5}\).

Vậy phương trình mặt cầu là: \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5\).

Copyright © 2021 HOCTAP247