Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( 0;1;-2 \right),B\left( 3;-2;1 \right)\) và \(C\left( 1;5;-1 \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;-3;3 \right)\)

Đường thẳng CD qua C và song song với AB nên nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\) làm vectơ chỉ phương.

Ta có  \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;1 \right)\).

Do đó phương trình tham số của CD là: \(\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=5-t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.\)