Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

* Hướng dẫn giải

+ Do đây là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án C.

+ Từ đồ thị ta thấy \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \) nên hệ số của \({{x}^{3}}\) dương nên loại đáp án D.

+ Ở đáp án B ta có:

\(\begin{align} & y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}-\frac{1}{3}x+1 \\ & y'=\frac{1}{3}{{x}^{2}}-\frac{1}{3} \\ \end{align}\)

\(y'=0\Leftrightarrow x=\pm 1\)

Suy ra hàm số có hai điểm cực trị nên loại B.

+ Vậy chọn đáp án A.