Đồ thị hs \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

\(-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}=0\)\(\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}^{2}}=-1 \\ & {{x}^{2}}=3 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm.