Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-4\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

\(D=\mathbb{R}\).

\({y}'=3{{x}^{2}}-3\)\(\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1\in \left[ 0;2 \right] \\ & x=-1\not{\in }\left[ 0;2 \right] \\ \end{align} \right.\)

Ta có \(y\left( 0 \right)=-4,y\left( 2 \right)=-2;y\left( 1 \right)=-6\).

Vậy \(m=-2,m=-6\).