Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( 1+2i \right)=1-4i\). Phần thực của số phức \(z\) thuộc khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(z\left( 1+2i \right)=1-4i\Leftrightarrow z=\frac{1-4i}{1+2i}\)\(\Leftrightarrow z=\frac{\left( 1-4i \right)\left( 1-2i \right)}{5}=-\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\)

Vậy phần thực của số phức \(z=-\frac{7}{5}\in \left( -2;-1 \right)\).