Giải bất pt \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right)

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 6 - 5x > 0\\ 3x - 2 > 6 - 5x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x < \frac{6}{5}\\ x > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{6}{5}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( 1;\frac{6}{5} \right).\)

Do đó \(T=a.b=1.\frac{6}{5}=\frac{6}{5}.\)