Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trưng Vương lần 4
Câu 1 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới..jpg.png)
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và cực tiểu tại \(x=2.\)
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Câu 2 : Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối nón bằng
A. \(V=27\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
B. \(V=9\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
C. \(V=18\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
D. \(V=54\pi \left( c{{m}^{3}} \right).\)
Câu 3 : Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
A. \(C_{41}^{5}\)
B. \(C_{25}^{5}\)
C. \(A_{41}^{5}\)
D. \(C_{25}^{5}+C_{16}^{5}\)
Câu 4 : Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
A. \(V=\frac{1}{3}Bh.\)
B. \(V=Bh.\)
C. \(V=\frac{1}{2}Bh.\)
D. \(V=\frac{2}{3}Bh.\)
Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 6 : Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\left( cm \right)\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\left( cm \right).\) Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \(35\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
B. \(60\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
C. \(70\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
D. \(120\pi \left( c{{m}^{2}} \right).\)
Câu 7 : Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}+x\) là:
A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}.\)
B. \({{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C.\)
C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+C. \)
D. \(1+2x+C. \)
Câu 8 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({{\log }_{2}}a=x,{{\log }_{2}}b=y.\) Tính \(P={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\).
A. \(P={{x}^{2}}{{y}^{3}}.\)
B. \(P={{x}^{2}}+{{y}^{3}}.\)
C. \(P=2x+3y.\)
D. \(P=6xy.\)
Câu 9 : Tính tổng S của các nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}6=0\)
A. \(S=3.\)
B. \(S=5.\)
C. \(S=-1.\)
D. \(S=1.\)
Câu 10 : Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính R=4 bằng:
A. \(V=48\pi .\)
B. \(V=\frac{256}{3}\pi .\)
C. \(V=64\pi .\)
D. \(V=36\pi .\)
Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
A. \(\left( 1;-3;2 \right).\)
B. \(\left( 1;2;-3 \right).\)
C. \(\left( 2;1;-3 \right).\)
D. \(\left( 2;-3;1 \right).\)
Câu 12 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 6 năm.
D. 9 năm.
Câu 13 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. \(3{{a}^{3}}.\)
B. \({{a}^{3}}.\)
C. \(6{{a}^{3}}.\)
D. \(2{{a}^{3}}.\)
Câu 15 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{3}}=4.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. \(d=2.\)
B. \(d=6.\)
C. \(d=-2.\)
D. \(d=3.\)
Câu 16 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là
A. \(x=1\) và \(y=-3.\)
B. \(x=1\) và \(y=2.\)
C. \(x=-1\) và \(y=2.\)
D. \(x=2\) và \(y=1.\)
Câu 17 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:.png)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 18 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
A. \(48\pi \)
B. \(12\pi \)
C. \(16\pi \)
D. \(36\pi \)
Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=13.\)
B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9.\)
C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4.\)
D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=10\).
Câu 20 : Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) ta được đáp án đúng là?
A. \(y'=x{{.2021}^{x-1}}.\ln 2021\)
B. \(y'=x{{.2021}^{x-1}}\)
C. \(y'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}.\)
D. \(y'={{2021}^{x}}.\ln 2021\)
Câu 21 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
A. \(R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B. \(R=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
C. \(R=a\sqrt{3}.\)
D. \(R=a\sqrt{2}.\)
Câu 22 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:.png)
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right).\)
Câu 23 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right).\)
A. \({{A}_{1}}\left( 1;0;3 \right).\)
B. \({{A}_{1}}\left( 1;2;0 \right).\)
C. \({{A}_{1}}\left( 1;0;0 \right).\)
D. \({{A}_{1}}\left( 0;2;3 \right).\)
Câu 25 :
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?.png)
A. \(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3.\)
B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.\)
C. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3.\)
D. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.\)
Câu 26 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{2}}x,\) với \(x>0.\) Tính giá trị biểu thức \(P=f\left( \frac{2}{x} \right)+f\left( x \right).\)
A. \(P=0\)
B. \(P=1\)
C. \(P={{\log }_{2}}\left( \frac{2+{{x}^{2}}}{x} \right).\)
D. \(P={{\log }_{2}}\left( \frac{x}{2} \right).{{\log }_{2}}x.\)
Câu 27 : Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b
A. \(T=\frac{18}{15}.\)
B. \(T=\frac{28}{15}.\)
C. \(T=\frac{6}{5}.\)
D. \(T=\frac{8}{3}.\)
Câu 28 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)
A. \(I=3.\)
B. \(I=\frac{1}{3}.\)
C. \(I=0.\)
D. \(I=-3.\)
Câu 29 : Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là
A. \(\left( -1;+\infty \right).\)
B. \(\left( 1;+\infty \right).\)
C. \(\left( 0;+\infty \right).\)
D. \(\left[ -1;+\infty \right).\)
Câu 30 : Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng.
A. \(m\in \mathbb{R}.\)
B. \(m\in \varnothing \).
C. \(m\ne 0.\)
D. \(m=0.\)
Câu 31 : Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1.\)
B. \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}.\)
C. \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{4}{3}.\)
D. \(2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.\)
Câu 32 : Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. \(180\left( m/s \right).\)
B. \(24\left( m/s \right).\)
C. \(144\left( m/s \right).\)
D. \(36\left( m/s \right).\)
Câu 33 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
A. \(\frac{3V}{4}.\)
B. \(\frac{V}{4}.\)
C. \(\frac{2V}{3}.\)
D. \(\frac{V}{2}.\)
Câu 34 :
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?.jpg.png)
A. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
B. \(y=\frac{x+1}{x-1}.\)
C. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)
D. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1.\)
Câu 35 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 8x-2 \right|+C. \)
B. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=\ln \left| 1-4x \right|+C. \)
C. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-\frac{1}{4}.\ln \left| 1-4x \right|+C. \)
D. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{1-4x}dx}=-4.\ln \frac{1}{\left| 1-4x \right|}+C. \)
Câu 36 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2m \right)={{\log }_{2}}\left( x+m \right)\) có nghiệm?
A. 7
B. 9
C. 8
D. 10
Câu 37 : Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
A. \(\frac{3}{2}.\)
B. 1
C. \(\frac{5}{2}.\)
D. \(\frac{1}{2}.\)
Câu 38 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây..jpg.png)
A. 8
B. 9
C. 6
D. 7
Câu 39 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên..jpg.png)
A. \(\left[ -2;2 \right).\)
B. \(\left( 0;2 \right]\).
C. \(\left( -2;0 \right]\).
D. \(\left( -2;0 \right).\)
Câu 40 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ..jpg.png)
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}.\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
D. \({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
.PNG)
Câu 43 : Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng A. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( CNQ \right).\)
A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
B. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
C. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
Câu 44 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
A. \(\frac{3\sqrt{3}}{2}.\)
B. \(3\sqrt{3}.\)
C. \(\frac{\sqrt{3}}{4}.\)
D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Biết \(S\left( 1;2;3 \right),C\left( 3;0;1 \right),\) phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3.\)
B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.\)
C. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3.\)
D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.\)
Câu 46 : Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m+2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m \right)x+5\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 3;8 \right)\) là
A. \(\left( -\infty ;-1 \right].\)
B. \(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right).\)
C. \(\left[ 3;4 \right].\)
D. \(\left[ 8;+\infty \right).\)
Câu 47 : Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
A. \(\frac{1}{12}.\)
B. \(\frac{517}{1711}\).
C. \(\frac{171}{1711}.\)
D. \(\frac{9}{89}.\)
Câu 48 : Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. \(m\le -1.\)
B. \(-1\le m\le 1.\)
C. \(m>1.\)
D. \(\left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m\ge 1 \\ \end{align} \right.. \)
Câu 49 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{2020}^{x}}-{{2020}^{-x}}.\) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình \(f\left( {{\log }_{2}}x-m \right)+f\left( \log _{2}^{3}x \right)=0\) có nghiệm \(x\in \left( 1;16 \right)\
A. 68
B. 65
C. 67
D. 69
Câu 50 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới.jpg.png)
A. \(\left( 0;2 \right).\)
B. \(\left( -1;0 \right).\)
C. \(\left( 2;3 \right).\)
D. \(\left( -2;-1 \right).\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247