Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \ri...

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t=2\sin x+1.\)

Với \(x\in \left[ 0;\frac{\pi }{6} \right)\Rightarrow t\in \left[ 1;2 \right).\)

Phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \right)=m\) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình \(f\left( t \right)=m\) có nghiệm \(t\in \left[ 1;2 \right).\)

Từ đồ thị suy ra, \(m\in \left( -2;0 \right].\)