Biết giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất của hs \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y'={{x}^{2}}+4x+3.\) Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 3 \in \left( { - 4;0} \right)\\ x = - 1 \in \left( { - 4;0} \right) \end{array} \right..\)

Có \(y\left( -4 \right)=y\left( -1 \right)=\frac{16}{3};y\left( -3 \right)=y\left( 0 \right)=-4.\)

Do đó \(M=\frac{16}{3};m=-4\Rightarrow M+m=\frac{4}{3}.\)