Tìm tập nghiệm của phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}\)

A. \(S=\left\{ -1;\frac{1}{2} \right\}.\)

B. \(S=\left\{ 0;1 \right\}.\)

C. \(S=\left\{ \frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2} \right\}.\)

D. \(S=\left\{ -\frac{1}{2};1 \right\}.\)