Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{mx-1}{2x+m}\) đi qua điểm \(A\left( 1;2 \right).\)

* Hướng dẫn giải

Vì \(\underset{x\to {{\left( -\frac{m}{2} \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{mx-1}{2x+m}=-\infty \) (hoặc \(\underset{x\to {{\left( -\frac{m}{2} \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{mx-1}{2x+m}=+\infty \)) nên đường thẳng \(x=-\frac{m}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đường tiệm cận đứng đi qua điểm \(A\left( 1;2 \right)\) nên \(1=-\frac{m}{2}\Leftrightarrow m=-2.\)