Hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1\) đạt cực tiểu tại \(x=0\) khi:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y'=-4{{x}^{3}}+4mx;y''=-12{{x}^{2}}+4m\)

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\Rightarrow y'\left( 0 \right)=0.\) Thỏa mãn \(\forall m.\)

Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\Rightarrow y''\left( 0 \right)>0\Leftrightarrow m>0.\)