Cho \(a,b\) là các số thực dươg khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(T={{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}=\frac{{{\log }_{a}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}}{{{\log }_{a}}\frac{\sqrt{b}}{a}}=\frac{{{\log }_{a}}\sqrt[3]{b}-{{\log }_{a}}\sqrt{a}}{{{\log }_{a}}\sqrt{b}-{{\log }_{a}}a}=\frac{\frac{1}{3}{{\log }_{a}}b-\frac{1}{2}{{\log }_{a}}a}{\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b-1}=\frac{-1}{\sqrt{3}}.\)