Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt{2x-3}=x-3\) là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \sqrt {2x - 3} = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 3 \ge 0\\ 2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ 2x - 3 = {x^2} - 6x + 9 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ {x^2} - 8x + 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 6 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6 \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ 6 \right\}.\)